Егор Рожков родился 19 сентября 1998 года в Твери. Карьеру игрока начинал в тверской команде «КАМиТ-Университет», затем уехал в Санкт-Петербург, где окончил Национальный государственный университет физической культуры, спорта и здоровья имени П. Ф. Лесгафта. 

В 2018 году вернулся в родной город и стал ассистентом главного тренера БК «Тверь». В 2022 году успел провести несколько матчей в качестве главного тренера. Перед началом сезона 2022/23 Егор Константинович переехал в Красноярск, где стал ассистентом главного тренера основной женской команды «Енисея». Кроме того, Рожков привлекался к работе с юниорскими сборными России.

Приветствуем Егора Константиновича в нашем клубе!