Андрей родился 29 июня 1991 года в Челябинске. Профессиональную карьеру Зубков начинал в «Локомотиве-Кубань», после чего выступал за «Химки», а последние пять лет провёл в «Зените», где с конца сезона 2021/22 был капитаном.
В сезоне 2012/13 Зубков стал победителем Еврокубка, а спустя три года завоевал «бронзу» Евролиги. В сезоне 2021/22 с «Зенитом» он стал победителем Единой Лиги ВТБ, а также является неоднократным серебряным и бронзовым призёром турнира. В текущем сезоне Зубков стал победителем Кубка России, кроме того, на его счету две победы в Суперкубке Единой Лиги ВТБ.
В 2013 году в составе сборной России, возглавляемой Василием Карасёвым, он стал победителем Универсиады.
Добро пожаловать в МБА, Андрей!
Генеральный директор ПБК МБА Игорь Кочарян:
— Мы пригласили опытного игрока, который получит не только игровое время, но и возможность проявить себя. Уверены, в нашей конструкции, Андрей сможет показать баскетбол высокого уровня. Рядом с таким игроком и наша молодёжь будет развиваться быстрее.
