Сергей Балашов родился 20 июля 1996 года в Москве. Свою карьеру он начинал в Санкт-Петербурге, где выступал за молодёжные команды «Спартака» и «Зенита». В 2016 году Балашов перебрался в Краснодар и два сезона провёл в структуре «Локомотива-Кубань», а также съездил в аренду в «Динамо-МГТУ» из Майкопа. 

В сезоне 2016/17 вошёл в символическую пятёрку Единой молодёжной Лиги ВТБ, а годом позже вместе с железнодорожниками стал обладателем Кубка России. В 2018 году центровой перешёл в «Зенит» и выступал за сине-бело-голубых на протяжении трёх сезонов, дебютировав вместе с петербуржцами в Евролиге. Летом 2020 года Сергей подписал контракт с красноярским «Енисеем». 

В минувшем сезоне Балашов принял участие в 43 матчах Единой Лиги ВТБ. Его средние показатели — 8.2 очка, 4.9 подбора и 1.7 передачи. 

Добро пожаловать в МБА, Сергей!