Дмитрий родился 21 августа 1989 года в Иванове. За время своей карьеры Хвостов выступал за московское «Динамо», «Химки», «Локомотив-Кубань», «Зенит» и «Пари Нижний Новгород». Разыгрывающий становился обладателем Еврокубка и дважды брал Кубок России. Хвостов занимает второе место в Единой Лиге ВТБ по числу результативных передач за карьеру (1286 передач в 350 матчах). 

В составе сборной России Дмитрий стал бронзовым призёром Олимпийских Игр 2012 года в Лондоне, бронзовым призёром Чемпионата Европы 2011 года в Литве и чемпионом Универсиады 2013 года в Казани. 

В минувшем розыгрыше Единой Лиги ВТБ Хвостов провёл 30 матчей (5.5 очка, 4.2 передачи, 1.5 подбора). Кроме того, вместе с «Пари НН» разыгрывающий дошёл до финала Кубка России. 

Добро пожаловать в МБА, Дмитрий!